Ejemplo de la medida aritmetica para datos agrupados:

El precio de los arriendos del Parque Industrial en la ciudad de Pereira se muestra en la siguiente lista:

-200.000, -1`000.000, -210.000, -990.000, -230.000, -970.000, -240.000, -380.000, -310.000, -980.000, -870.000, -370.000, -410.000, -470.000, -510.000, -840.000,   -640.000, -560.000, -590.000, -890.000, -830.000, -220.000, -240.000, -960.000,   -910.000, -990.000, - 820.000, -860.000, -910.000, -950.000, -250.000, -390.000,    -340.00, -290.000, -260.000, -280.000, -370.000, -830.000, -760.000, -870.000.

Pasos de solución:

1) Se ordenan los datos y en esta oportunidad lo hacemos en forma ascendiente:

-200.000, -210.000, -220.000, -230.000, -240.000, -240.000, -250.000, -260.000,   -280.000, -290.000, -310.000, -340.000, -370.000, -370.000, -380.000, -390.000,           -410.000, -470.000, -510.000, -560.000, -590.000, -640.000, -760.000, -820.000,       -830.000, -830.000, -840.000, -860.000, -870.000, -870.000, -890.000, -910.000,       -910.000, -950.000, -960.000, -970.000, -980.000, -990.000, -990.000, -1`000.000.

2) Interbalo De Clase:      Es la distacia entre el limite inferior izquierdo y el limite superior derecho.   Para hallar el rango nos dejamos ayudar de la siguiente expresión:

Intervalo de clase: (Dato mayor-Dato menor)/(1+3,322  log(n))

Intervalo de clase: (1`000.000-200.000)/(1+3,322  log⁡(40)) =

Intervalo de clase: 800.000/6,322      =       126,541 

Los anteriores datos son ayuda para ubicar el ancho y expesor del intervalo de clase (126,541 y el denominador 6,32), la cantidad de intervalos de clase o rangos.       Pero son solo ayudas, ya que el consultor de estadística tiee la opción de recoger números comerciales o fáciles de recordar.

Rango                          f                         x ̅                      F . x ̅

Intervalo de clase    Frecuencia  Punto Medio Frecuencia * Punto Medio

200.000 – 326.541      11           263.270,5   2`895.975,5

326.542 – 453.083       6            389.812,5      2`338.875

453.084 – 579.625       3            516.354,5   1`549.063,5

579.626 – 706.165       2            642.895,5     1`285.791

706.166 – 832.706       4            769.436       3`077.744

832.707 – 959.247   8             895.977        7`167.816

959.248 – 1`085.788 6          1`022.518        6`135.108

Explicación para hallar los datos de la tabla:

Intervalo de clase:     dato menor + intervalo de clase del paso 2.

Ej:  200.000 + 126.541 =  326.541

Y para los siguientes se suman el resultado anterior adicionándole un valor mas con el intervalo de clase de siempre.

Ej:  326.542 + 126.541  =  453.083   

Y asi sucesivamente hasta llegar al rango de 1`…..     que es dato mayor que nos dan. 

Frecuencia:     es en número de datos que hay en cada rango de los valores del intervalo de clase. 

Ej:   de 200.000 a 326.541 hay  11  datos. 

Punto medio:   se suman los datos del intervalo de clase del cuadro y se dividen por 2. 

Ej: 

 x ̅1  :  (200.000+ 326.541)/2 =    263.270,5

x ̅2 :  (326.542+ 453.083)/2    =  389.812,5

x ̅3 : (453.084 +  579.625)/2  =  516.354,5

x ̅4 : (579.626 +  706.165)/2  = 642.895,5

x ̅5 : (706.166 +  832.706)/2 =  769.436

x ̅6 : (832.707 +  959.247)/2 = 895.977

x ̅7 : (959.248 +  1`085.788)/2 = 1`022.518

Frecuencia * punto medio:  pues en este paso ya después de hallada la frecuencia y el punto medio se multiplican.

3) Ahora si se halla la medida aritmetica con la formula antes dada: 

Se suman todos los datos de f * x  de la tabla y se dividen por n.

Ej:   x ̅ = (∑▒fx)/n   =     (24`624.990)/40  =       615.625

R/ta: La media aritmetica para los datos agrupados de los arrendos en el parque industrial en la ciudad de Pereira es:    $615.625